Un fabriquant de lentilles hydrophiles a constaté à l'issue de la fabrication, que ces lentilles peuvent présenter deux types de défauts : un rayon de courbure défectueux ou une perméabilité à l'oxygène défectueuse.
Au cours d'une semaine, on a constaté que 6 % des lentilles présentent au moins un des deux défauts, 5 % des lentilles présentent un rayon de courbure défectueux et 3 % présentent une perméabilité à l'oxygène défectueuse.
On prélève une lentille au hasard dans cette production et on note :
Calculer la probabilité de l'évènement « la lentille prélevée au hasard ne présente aucun défaut ».
L'évènement «la lentille prélevée au hasard ne présente aucun défaut » est l'évènement contraire de l'évènement « la lentille prélevée au hasard présente au moins un défaut ». D'où
La probabilité que la lentille prélevée au hasard ne présente aucun défaut est égale à 0,94.
Calculer la probabilité de l'évènement « la lentille prélevée au hasard présente les deux défauts ».
L'évènement « la lentille prélevée au hasard présente les deux défauts » est l'evènement . Or
Ainsi, la probabilité que la lentille prélevée au hasard présente les deux défauts est égale à 0,02.
Calculer la probabilité de l'évènement C : « la lentille prélevée au hasard n'a qu'un seul des deux défauts ».
La probabilité qu'une lentille prélevée au hasard n'a qu'un seul des deux défauts est égale à 0,04.
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