contrôle du 28 mai 2016

Corrigé de l'exercice 1

1. 1. Compléter le tableau ci-dessous qui donne la distribution des salaires mensuels bruts des 50 salariés d'une entreprise.

      Salaires en euros	1200	1400	1900	2400	2700	3500	4500
      Effectifs	10	12	10	8	5	3	2
      Fréquences cumulées croissantes	${\displaystyle \frac{10}{50}}=\mathrm{0,20}$	${\displaystyle \frac{22}{50}}=\mathrm{0,44}$	${\displaystyle \frac{32}{50}}=\mathrm{0,64}$	${\displaystyle \frac{40}{50}}=\mathrm{0,80}$	${\displaystyle \frac{45}{50}}=\mathrm{0,90}$	${\displaystyle \frac{48}{50}}=\mathrm{0,96}$	${\displaystyle \frac{50}{50}}=1$

   2. Représenter la courbe des fréquences cumulées croissantes.

2. Calculer le montant du salaire mensuel brut moyen.

   $${\displaystyle \frac{1200\times 10+1400\times 12+1900\times 10+2400\times 8+2700\times 5+3500\times 3+4500\times 2}{10+12+10+8+5+3+2}}={\displaystyle \frac{\mathrm{100\; 000}}{50}}=2000$$

   Le salaire mensuel moyen est de 2000 euros.

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3. Donner le montant du salaire mensuel brut médian.

   44 % des salariés ont un salaire inférieur ou égal à 1400 euros et 64 % des salariés ont un salaire inférieur ou égal à 1900 euros d'où :

   Le salaire mensuel médian est de 1900 euros.

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4. Calculer le pourcentage de la masse salariale totale perçue par les 10 % des salariés les mieux rémunérés.
   (La masse salariale totale est la somme des rémunérations brutes de tous les salariés de l'entreprise.)

   90 % des salariés ont un salaire inférieur à 3500 euros : $${\displaystyle \frac{3500\times 3+4500\times 2}{100000}}={\displaystyle \frac{19500}{100000}}=\mathrm{0,195}$$

   Les 10 % des salariés les mieux rémunérés perçoivent 19,5 % de la masse salariale totale.

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