contrôles en seconde

contrôle du 28 mai 2016

Corrigé de l'exercice 2

Une enquête a été réalisée auprès d'un échantillon représentatif de la population d'une municipalité afin de connaître leur sensibilité au développement durable et leur pratique du tri sélectif.
L'enquête révèle que 60 % des habitants pratiquent le tri sélectif, 55 % des habitants sont sensibles au développement durable, et, la moitié de la population est sensible au développement durable et pratique le tri sélectif.

On interroge au hasard un habitant de cette ville. On considère les évènements suivants :

D : La personne interrogée est sensible au développement durable.
T : La personne interrogée pratique le tri sélectif.

Quelle est la probabilité que la personne interrogée ne pratique pas le tri sélectif ?
$\begin{matrix} P (\bar{T}) = 1 - P (T) & soit & P (\bar{T}) = 1 - 0,6 = 0,4 \end{matrix}$
La probabilité que la personne interrogée ne pratique pas le tri sélectif est égale à 0,4.
Calculer la probabilité que la personne interrogée est sensible au développement durable ou pratique le tri sélectif.
$\begin{matrix} P (D \cup T) = P (D) + P (T) - P (D \cap T) & soit & P (D \cup T) = 0,6 + 0,55 - 0,5 = 0,65 \end{matrix}$
La probabilité que la personne interrogée est sensible au développement durable ou pratique le tri sélectif est égale à 0,65.
Calculer la probabilité que la personne interrogée ne soit pas sensible au développement durable et ne pratique pas le tri sélectif.
$\begin{matrix} P (\bar{D} \cap \bar{T}) = 1 - P (D \cup T) & soit & P (\bar{D} \cap \bar{T}) = 1 - 0,65 = 0,35 \end{matrix}$
La probabilité que la personne interrogée ne soit pas sensible au développement durable et ne pratique pas le tri sélectif est égale à 0,35.

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