contrôle du 29 septembre 2017

Corrigé de l'exercice 3

1. Comparer $f\left(-4\right)$ et $f\left(-{\displaystyle \frac{13}{3}}\right)$.

   Sur l'intervalle $\left[-10;-{\displaystyle \frac{7}{2}}\right]$, la fonction f est strictement décroissante et $\left(-{\displaystyle \frac{13}{3}}\right)<\left(-4\right)$ donc $f\left(-4\right)<f\left(-{\displaystyle \frac{13}{3}}\right)$.

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2. Peut-on comparer les images de 0 et de 2 ?

   D'après le tableau de variation : $-5<f\left(0\right)<0$ et $f\left(2\right)=-3$.

   Par conséquent, le tableau de variations ne permet pas de comparer les images de 0 et de 2.

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3. Résoudre l'inéquation $f\left(x\right)⩽0$.

   D'après le tableau de variation, l'ensemble des solutions de l'inéquation $f\left(x\right)⩽0$ est l'intervalle $\left[-10;{\displaystyle \frac{17}{3}}\right]$.

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