contrôle du 10 avril 2018

exercice 1

1. Compléter le tableau ci-dessous qui donne la distribution des salaires mensuels bruts des 100 salariés d'une entreprise.

   Salaires en euros	1600	1820	2100	2430	2870	3240	4180
   Effectifs	14	20	18	16	14	10	8
   Fréquences cumulées croissantes

2. 1. Déterminer la médiane, le premier et le troisième quartiles.

   2. Représenter la distribution des salaires à l'aide d'un diagramme en boîte.

3. Calculer le pourcentage de la masse salariale perçue par l'ensemble des salariés dont le salaire est inférieur ou égal à la médiane.

4. Calculer le montant du salaire mensuel brut moyen.

---

exercice 2

Soit f la fonction inverse définie pour tout réel $x\ne 0$ par $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{1}{x}}$.

1. Calculer l'image par f de chacun des nombres réels suivants : $-{10}^2$ ; $-{\displaystyle \frac{5}{3}}$ ; $5\times {10}^{-3}$.

2. Calculer l'image par f de chacun des nombres réels suivants sans laisser de racine carrée au dénominateur :$-\sqrt{3}$ ; $3\sqrt{2}$ ; ${\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{3}}$.

---

exercice 3

Soit $x\ne -2$ un réel.

1. Pour quelles valeurs de x le réel $A=1-{\displaystyle \frac{2}{x+2}}$ admet-il un inverse ?

2. Donner l'expression en fonction de x de l'inverse de A.

---

exercice 4

1. Donner un encadrement de ${\displaystyle \frac{1}{x}}$ dans chacun des cas suivants :

   a) $-\mathrm{0,2}<x<-\mathrm{0,1}$

   b) $x⩽-{\displaystyle \frac{2}{3}}$

   c) ${\displaystyle \frac{2}{5}}<x⩽5$

   d) $x⩾{10}^{-2}$

2. Résoudre l'inéquation ${\displaystyle \frac{1}{x}}⩾-{\displaystyle \frac{2}{3}}$.

---

exercice 5

1. Résoudre l'équation ${\displaystyle \frac{3x}{3-2x}}=2$.

2. Résoudre l'inéquation ${\displaystyle \frac{5-4x}{3x-2}}⩽3$.

---

exercice 6

Soit f la fonction définie pour tout réel x de l'intervalle $\left]-{\displaystyle \frac{5}{2}};+\infty \right[$ par $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{2-3x}{2x+5}}$.
Sa courbe représentative notée ${𝒞}_f$ est tracée en annexe ci-dessous, dans le plan muni d'un repère orthonormé.

1. 1. Calculer l'image de $\left(-1\right)$ par la fonction f.

   2. Quel est l'antécédent de $\left(-1\right)$ par la fonction f ?

2. 1. Vérifier que pour tout réel x de l'intervalle $\left]-{\displaystyle \frac{5}{2}};+\infty \right[$, $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{\mathrm{9,5}}{2x+5}}-\mathrm{1,5}$.

   2. Soient a et b deux réels tels que $-{\displaystyle \frac{5}{2}}<a<b$. Comparer $f\left(a\right)$ et $f\left(b\right)$.
      En déduire le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle $\left]-{\displaystyle \frac{5}{2}};+\infty \right[$.

3. Résoudre l'inéquation $f\left(x\right)⩾2$.

---

---

Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf    

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

programme antérieur à 2019 : ------- Liste des thèmes disponibles -------Calcul numériqueIntervalles et ordreFonctions généralitésFonctions : variationsFonctions de référence : ApplicationsFonction affineFonction carréFonction inverseSecond degréFonction homographiqueÉquationsInéquationsStatistiquesProbabilitésVecteursRepérage dans le planÉquation de droitesSystèmes d'équationsTrigonométrieGéométrie dans l'espaceTriangles isométriques, Triangles semblablesQ.C.M

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.