contrôles en seconde

contrôle du 10 avril 2018

Corrigé de l'exercice 1

Compléter le tableau ci-dessous qui donne la distribution des salaires mensuels bruts des 100 salariés d'une entreprise.
Salaires en euros 1600 1820 2100 2430 2870 3240 4180
Effectifs 14 20 18 16 14 10 8
Fréquences cumulées croissantes 0,14 0,34 0,52 0,68 0,82 0,92 1
1. Déterminer la médiane, le premier et le troisième quartiles.
  Le salaire médian est $M_{e} = 2100$ , le premier quartile est $Q_{1} = 1820$ et le troisième quartile est $Q_{3} = 2870$ .
2. Représenter la distribution des salaires à l'aide d'un diagramme en boîte.
Calculer le pourcentage de la masse salariale perçue par l'ensemble des salariés dont le salaire est inférieur ou égal à la médiane.
La masse salariale est : $1600 \times 14 + 1820 \times 20 + 2100 \times 18 + 2430 \times 16 + 2870 \times 14 + 3240 \times 10 + 4180 \times 8 = 241500$
La masse salariale perçue par l'ensemble des salariés dont le salaire est inférieur ou égal à 2100 est : $1600 \times 14 + 1820 \times 20 + 2100 \times 18 = 96600$ Soit une part de la masse salariale $\frac{96600}{241500} = 0,4$
L'ensemble des salariés dont le salaire est inférieur ou égal à la médiane percoivent 40 % de la masse salariale.
Calculer le montant du salaire mensuel brut moyen.
Le salaire mensuel moyen est $\frac{241500}{100}$ soit 2415 euros.

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Salaires en euros	1600	1820	2100	2430	2870	3240	4180
Effectifs	14	20	18	16	14	10	8
Fréquences cumulées croissantes	0,14	0,34	0,52	0,68	0,82	0,92	1