contrôle du 10 avril 2018

Corrigé de l'exercice 2

Soit f la fonction inverse définie pour tout réel $x\ne 0$ par $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{1}{x}}$.

1. Calculer l'image par f de chacun des nombres réels suivants : $-{10}^2$ ; $-{\displaystyle \frac{5}{3}}$ ; $5\times {10}^{-3}$.

   ${\displaystyle \frac{1}{-{10}^2}}=-{10}^{-2}=-\mathrm{0,01}$ ; ${\displaystyle \frac{1}{-{\displaystyle \frac{5}{3}}}}=-{\displaystyle \frac{3}{5}}=-\mathrm{0,6}$ et ${\displaystyle \frac{1}{5\times {10}^{-3}}}={\displaystyle \frac{{10}^3}{5}}=200$.

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2. Calculer l'image par f de chacun des nombres réels suivants sans laisser de racine carrée au dénominateur :$-\sqrt{3}$ ; $3\sqrt{2}$ ; ${\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{3}}$.

   ${\displaystyle \frac{1}{-\sqrt{3}}}=-{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}}$ ; ${\displaystyle \frac{1}{3\sqrt{2}}}={\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{6}}$ et ${\displaystyle \frac{1}{{\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{3}}}}={\displaystyle \frac{3}{\sqrt{6}}}={\displaystyle \frac{\sqrt{6}}{2}}$.

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