Soit f la fonction définie sur par .
Déterminer les réels a, b et c tels que .
Pour tout réel ,
Par indentification à , a,b et c sont solutions du système :
Ainsi, sur , .
Déterminer la primitive F de la fonction f telle que .
Soit u la fonction définie sur par . u est dérivable et strictement positive sur et pour tout ,
On a donc pour tout réel x de l'intervalle ,
Les primitives de f sont les fonctions F définies sur par (avec c réel).
Or
F est la fonction définie sur par .
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