contrôles en terminale ES

Contrôle du 29 mars 2008

Corrigé de l'exercice 5

Un musée propose à la vente trois sortes de billets : un billet à 9 € pour visiter uniquement les collections permanentes ; un billet à 11 € pour visiter uniquement l'exposition temporaire ou un billet à 13 € pour visiter les collections permanentes et l'exposition temporaire. On sait que :

60% des visiteurs visitent l'exposition temporaire.
45% des visiteurs achètent un billet à 11 €.

Établir la loi de probabilité associée au prix d'un billet.
Notons :
- A l'évènement «un visiteur achète un billet à 9 €»
- B l'évènement «un visiteur achète un billet à 11 €»
- C l'évènement «un visiteur achète un billet à 13 €»
45% des visiteurs achètent un billet à 11 € donc $p (B) = 0,45$
60% des visiteurs visitent l'exposition temporaire. donc $p (B) + p (C) = 0,6$ . D'où $p (C) = 0,6 - 0,45 = 0,15$
D'autre part, $p (A) + p (B) + p (C) = 1$ . Donc $p (A) = 1 - 0,45 - 0,15 = 0,4$
Loi de probabilité associée au prix du billet :
Montant $x_{i}$ 9 11 13
Probabilité $p_{i}$ 0,4 0,45 0,15
Quelle est la recette quotidienne que peut espérer ce musée si le nombre de visiteurs par jour est en moyenne de 20 000 ?
L'espérance mathématique de la loi de probabilité est : $μ = 9 \times 0,4 + 11 \times 0,45 + 13 \times 0,15 = 10,5$
Le montant en euros de la recette quotidienne est donc : $20 000 \times 10,5 = 210 000$
La recette quotidienne du musée est en moyenne de 210 000 €

Rechercher des exercices regoupés par thème

exercices compatibles programme 2012 :

indifférent :

[ Accueil ]

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.

Montant $x_{i}$	9	11	13
Probabilité $p_{i}$	0,4	0,45	0,15