contrôles en terminale STI2D

contrôle du 1er octobre 2013

thèmes abordés

  • Suite géométrique.
  • Étude d'une fonction, limites, dérivée, variations.

exercice 1

En raison de l'évaporation, une piscine perd chaque semaine 3 % de son volume d'eau. On remplit un bassin avec 90 m3 d'eau.

partie a

  1. Calculer le volume d'eau contenu dans ce bassin au bout de deux semaines.

  2. On note Vn le nombre de m3 d'eau contenu dans ce bassin au bout de n semaines; on a donc V0=90.

    1. Justifier que pour tout entier n, Vn+1=0,97×Vn.

    2. Déterminer la nature de la suite Vn puis, exprimer Vn en fonction de n.

  3. Au bout de quatre semaines, le bassin a-t-il perdu 12 % de son volume d'eau ?

partie b

Pour compenser la perte due à l'évaporation, on décide de rajouter chaque semaine 2,4 m3 d'eau dans le bassin.

On considère l'algorithme suivant :

Initialisation :Affecter à N la valeur 0
 Affecter à U la valeur 90
Traitement :Tant_queU88 :
 

Affecter à N la valeur N+1
Affecter à U la valeur 0,97×U+2,4 

 Fin Tant_que
Sortie :Afficher N
  1. Recopier et compléter le tableau suivant autant que nécessaire en arrondissant les résultats au centième près.

    N 01
    U90
    Test U88 Vrai
  2. Quel nombre obtient-on en sortie de l'algorithme ? Interpréter ce résultat.


exercice 2

Soit f la fonction définie pour tout réel x appartenant à l'intervalle 0+ par fx=2x2+x-3x2.
On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère.

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
    1. Déterminer limx0fx et limx+fx.

    2. La courbe Cf admet-elle des asymptotes ?

  1. On note f la dérivée de la fonction f.

    1. Calculer fx.

    2. Donner le tableau complet des variations de f.

  2. Déterminer une équation de la tangente à la courbe Cf au point A d'abscisse 3.



Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf    


Rechercher des exercices regoupés par thème

[ Accueil ]

L'affichage recommandé pour une meilleure lisibilité est de 1280 × 1024.

math@es

✉ A.Yallouz

Powered by MathJax