contrôles en première sti2d

contrôle du 30 septembre 2014

Thème :

Le second degré

exercice 1

Résoudre dans les équations suivantes :

  1. 2x2=x+3.

  2. 2x2-2x-1=0.


exercice 2

Résoudre dans les inéquations suivantes :

  1. -2x2+5x+120.

  2. 4x24x+1.


exercice 3

ABCD est un rectangle tel que AB=6 et AD=14.
M étant un point du segment [AB], on construit le carré AMNP et le rectangle NICJ comme indiqué sur la figure ci-dessous.

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On pose AM=x et on note :

  1. Dans quel intervalle varie x ?

    1. Montrer que fx=2x2-20x+84

    2. Déterminer gx.

  2. Donner le tableau de variation des fonctions f et g.

  3. Déterminer la position du point M pour que l'aire de la partie hachurée soit égale à l'aire de la partie non hachurée.

  4. Déterminer la position du point M pour que l'aire de la partie non hachurée soit inférieure ou égale au triple de l'aire du carré AMNP.



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