contrôles en première sti2d

contrôle du 06 novembre 2014

Thème :

Fonctions associées

Trigonométrie

exercice 1

Soit u une fonction définie sur dont le tableau des variations est le suivant :


x- − 3 1 +
ux

1

fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

− 1

fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

3

fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

1

Parmi les trois courbes suivantes :

Courbe 1 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Courbe 2 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Courbe 3 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
Courbe C1Courbe C2Courbe C3
  1. Quelle est celle qui représente la fonction f:xux-2 ?

  2. Quelle est celle qui représente la fonction g:xux+2 ?

exercice 2

Soit f la fonction définie pour tout réel x par fx=2x2-5x-3.

  1. Résoudre dans l'inéquation fx0.

  2. Soit g la fonction définie sur par gx=fx. Exprimer gx en fonction du réel x.


exercice 3

Le pentagone ABCDE est inscrit dans le cercle trigonométrique 𝒞.

pentagone ABCDE : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. À quels réels de l'intervalle -ππ sont associés les sommets de ce pentagone ?

  2. On donne sin9π10=5-14. Calculer cos9π10.
    En déduire les coordonnées des points B et E.


exercice 4

Résoudre les équations suivantes dans l'intervalle -ππ.

  1. cosx=-32.

  2. 1+2sinx=0

  3. cosx+cosπ5=0.

  4. sinx-sin5π12=0



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✉ A.Yallouz