On considère la surface S d'équation où x appartient à l'intervalle et y appartient l'intervalle . Cette surface S est représentée ci-dessous.
Les cinq questions sont indépendantes l'une de l'autre.
On note P le plan d'équation . Quelle est la nature de l'intersection de la surface S et du plan P ?
On désigne par l'intersection de la surface S avec le plan d'équation . Représenter la courbe dans un repère orthonormal d'unité 2 cm.
Placer sur la surface S le point A d'abscisse 2 et d'ordonnée 4. Calculer sa cote.
Lire les coordonnées du point B situé sur la surface S.
On considère la section C de la surface S par le plan d'équation .
Calculer l'ordonnée du point D d'abscisse 4 situé sur la section C. On donnera la valeur exacte puis une valeur approchée à 10−1 près. Placer le point D sur la surface S.
Arthur pense que la nature de la section C est un morceau de parabole. A-t-il raison? Pourquoi ?
Dans le plan, une parabole est la courbe représentative d'une fonction polynôme du second degré.
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