sujet : Centres Étrangers

indications pour l'exercice 2 : candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

Un magasin de sport propose à la location des skis de piste, des snowboards et des skis de randonnée.
Son matériel est constitué de 50% de skis de piste, le reste étant également réparti entre les snowboards et les skis de randonnée.
Après la journée de location, le matériel est contrôlé et éventuellement réparé.
Il a été constaté que la moitié des skis de piste, deux tiers des snowboards et le quart des ski de randonnée nécessitent une réparation.

Chaque paire de ski et chaque snowboard est répertorié sur une fiche qui précise son suivi.
On tire au hasard une fiche. On considère les évènements suivants :

• ${\mathrm{S}}_{\mathrm{p}}$ : « La fiche est celle d'une paire de ski de piste » ;
• ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}$ : « La fiche est celle d'un snowboard » ;
• ${\mathrm{S}}_{\mathrm{r}}$ : « La fiche est celle d'une paire de ski de randonnée » ;
• R : « Le matériel nécessite une réparation » ; $\overline{\mathrm{R}}$ est son évènement contraire.

Tous les résultats des quatre premières questions seront donnés sous forme de fractions irréductibles.

1. Traduire toutes les données de l'énoncé à l'aide d'un arbre pondéré (on ne demande aucune explication).

2. Calculer la probabilité que la fiche tirée concerne une paire de ski de piste ne nécessitant pas une réparation.

3. Calculer la probabilité que la fiche tirée concerne du matériel ne nécessitant pas une réparation.

4. La fiche tirée concerne du matériel ayant nécessité une réparation. Quelle est la probabilité que cette fiche concerne un snowboard ?

   Il s'agit de calculer la probabilité conditionnelle de l'évènement ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}$ sachant que l'évènement R est réalisé : $$\begin{array}{lll}{p}_{\mathrm{R}}\left({\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}\right)& =& {\displaystyle \frac{p\left({\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}\cap \mathrm{R}\right)}{p\left(\mathrm{R}\right)}}\end{array}$$

5. Les paires de ski de piste de randonnée, ainsi que les snowboards sont loués 30 € pour la journée.
   Quelle est l'espérance de gain sur le matériel loué sachant que chaque réparation coûte 20 € au loueur ?

   Calculer l'espérance mathématique de la loi de probabilité associée au gain G du loueur :

   G	10	30
   $p\left(G\right)$

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

exercices compatibles programme 2012 : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesQuestions ouvertesProbabilitésVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesVrai-Faux (spécialité)

indifférent : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonctions : Lectures de tableauxFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesAjustement affine d'un nuage de pointsAjustement non affine d'un nuage de pointsAjustement exponentiel d'un nuage de pointsQuestions ouvertesProbabilitésAdéquation à une loi équirépartieVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxVrai - Faux (Probabilités)Réstitution organisée de connaissancesGéométrie dans l'espaceFonctions de deux variablesGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesQ.C.M. SpécialitéVrai-Faux (spécialité)

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.