sujet : Polynésie

indications pour l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.
Pour chacune des six questions, trois réponses sont proposées ; une seule de ces réponses convient.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte sans justifier le choix effectué.

1. ${\mathrm{e}}^{-2\ln 3}$ est égale à :

   0

   ${\displaystyle \frac{2}{3}}$

   ${\displaystyle \frac{1}{9}}$

   9

2. L'ensemble des solutions dans $ℝ$ de l'inéquation ${\mathrm{e}}^{3x}-1⩾0$ est l'intervalle :

   0

   $\left[0;+\infty \right[$

   $\left[1;+\infty \right[$

   $\left[{\displaystyle \frac{1}{3}};+\infty \right[$

3. Une primitive de la fonction f définie sur l'intervalle $\left]0;+\infty \right[$ par $f\left(x\right)=\ln x+1$ est :

   Dire que F est une primitive de f sur $\left]0;+\infty \right[$ signifie que pour tout réel x strictement positif, $F\prime \left(x\right)=f\left(x\right)$.

   0

   $x⟼x\ln x+x$

   $x⟼x\ln x$

   $x⟼{\displaystyle \frac{1}{x}}$

4. Le prix TTC (toutes taxes comprises) d'un article est 299 €. Sachant que le taux de la TVA est de 19,6%, son prix HT (hors taxes) est :

   0

   240,40 €

   250 €

   279,40 €

5. Lors d'une expérience aléatoire, on considère deux événements indépendants A et B tels que $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=\mathrm{0,6}$ et $\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)=\mathrm{0,2}$. On a alors :

   Les évènements A et B sont indépendants donc :$$\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\cap \mathrm{B}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)\times \mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)$$

   0

   $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)=\mathrm{0,8}$

   $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)=\mathrm{0,68}$

   $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)=\mathrm{0,92}$

6. ${\left(U_n\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ est une suite géométrique telle que : $U_0=2$ et $U_8=32$ . Sa raison est égale à :

   Dire que ${\left(U_n\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ est une suite géométrique de terme initial $U_0=2$ et de raison q signifie que pour tout entier n, $$U_n=2\times q^n$$

   0

   $\sqrt{2}$

   2

   4

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