Soit la suite définie par la donnée de son premier terme et par 1a relation :
pour tout entier naturel n, .
Calculer et .
Pour tout entier naturel n, on pose .
Calculer .
Exprimer en fonction de .
En déduire que la suite est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
DÉFINITION :
Dire qu'une suite est géométrique signifie qu'il existe un réel q, appelé raison, tel que, pour tout entier naturel n, .
Exprimer en fonction de n.
Si est une suite géométrique de raison q, alors, .
En déduire que .
On suppose que représente le salaire annuel d'une personne pour l'année 2002 + n, n étant un entier naturel.
Calculer le salaire annuel, arrondi à l'euro, de la personne en 2010.
Résoudre dans l'inéquation d'inconnue x : .
À partir de quelle année le salaire annuel de cette personne aura-t-il doublé par rapport à celui de 2002 ?
Le rang n de l'année 2002 + n à partir de laquelle le salaire annuel de cette personne aura doublé par rapport à celui de 2002, est le plus petit entier n solution de l'inéquation .
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