Baccalauréat septembre 2009 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Polynésie

indications pour l'exercice 4 : commun à tous les candidats

Le plan est muni d'un repère orthogonal.
Le graphique ci-dessous représente une partie de la courbe représentative C d'une fonction F définie et dérivable sur [0;4]. On désigne par f la fonction dérivée de F sur l'ensemble des nombres réels .
La courbe C passe par l'origine O du repère et par les points A(1;52), B(3;92) et D(2;2)
La courbe C admet en A et en D une tangente horizontale.
On désigne par T, la tangente à C au point O ; cette tangente T passe par le point de coordonnées (1;6).

Courbe représentative de la fonction F : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Que représente la fonction F pour la fonction f ?

  2. À partir du graphique et des données de l'énoncé, dresser le tableau de variations de F sur [0;3].

    1. Déterminer graphiquement l'équation réduite de la droite T.

    2. En déduire f(0).

  3. Indiquer sur quel(s) intervalle(s) la fonction f est positive.

  4. Déterminer la valeur exacte de l'intégrale 13f(x)dx.

  5. Dans cette question, le candidat est invité  à porter sur sa copie les étapes de sa démarche même si elle n'aboutit pas.

    Soit G une autre fonction primitive de f sur [0;4], telle que G(0)=1. Calculer G(3).

    Si G est une autre fonction primitive de f sur [0;4] alors il existe un réel k tel que : G(x)=F(x)+k


Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.