Baccalauréat septembre 2011 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : France Métropolitaine

Énoncé de l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Pierre, le président d'un club de judo. veut acheter 60 médailles ayant la même référence. Elles sont gravées à l'effigie d'une ou d'un champion Doullet, Rinar ou Vécosse. Il passe commande chez un grossiste qui travaille avec deux fournisseurs A et B. Le tableau suivant indique les caractéristiques du colis contenant les 60 médailles envoyées par le grossiste :

 DoulletRinarVécosseTotal
Fournisseur A10101030
Fournisseur B5101530
Total15202560

Pierre reçoit le colis, et tire au hasard une médaille. Dans la suite de l'exercice, on suppose que chaque médaille a la même probabilité d'être tirée.

    1. Montrer que la probabilité que cette médaille soit à l'effigie de Vécosse est égale à 512.

    2. Quelle est la probabilité que cette médaille soit à l'effigie de Vécosse et provienne du fournisseur B ?

    3. Pierre constate que la médaille tirée est à l'effigie de Vécosse. Quelle est la probabilité qu'elle provienne du fournisseur B ?

    Pierre remet la médaille dans le colis.

  1. Pierre répète maintenant trois fois de suite les mêmes gestes :

    • il tire au hasard une médaille ;
    • il note l'effigie du champion et remet la médaille dans le colis.

    Quelle est la probabilité qu'au moins une des médailles soit à l'effigie de Vécosse ?


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