sujet : France Métropolitaine

Énoncé de l'exercice 2 : candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

On s'intéresse au nombre de personnes atteintes d'une maladie A ou d'une maladie B en France entre 1970 et 2005.
Les données ont été représentées graphiquement sur l'annexe (à rendre avec la copie). On précise que sur l'axe des abscisses, le rang zéro correspond à l'année 1970, le rang cinq à l'année 1975.

partie i. Maladie A

On envisage un ajustement affine du nuage de points correspondant à la maladie A. Voici une partie des données :

Année	1970	1975	1980	1985	1990	1995	2000	2005
Rang de l'année : $x_i$	0	5	10	15	20	25	30	35
Nombre de personnes atteintes de la maladie A : $y_i$	4884	4303	3713	3175	2836	2352	2011	1789

1. À l'aide de la calculatrice et en arrondissant les coefficients à l'unité, donner l'équation réduite de la droite d'ajustement de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés.

2. Tracer cette droite dans le repère situé sur l'annexe.

3. En supposant que cet ajustement affine est valable jusqu'en 2011, quelle prévision peut-on faire du nombre de personnes qui seront atteintes de cette maladie A en France en 2011 ?

partie ii. Maladie B

1. À partir des données du graphique concernant la maladie B (fournies en annexe), un ajustement affine parait-il approprié ? Justifier votre réponse.

2. On admet que la courbe Γ tracée sur l'annexe représente un ajustement du nuage, valable jusqu'en 2011.
   Lire le nombre prévisible de personnes qui seront atteintes de la maladie B en 2011.

3. La courbe Γ est une parabole d'équation $y=a{x}^2+bx+c$, a étant un nombre réel non nul, b et c étant des nombres réels. La courbe Γ passe par les points $P\left(0;1700\right)$, $Q\left(10;1950\right)$ et $R\left(20;2900\right)$.

   1. Justifier que $c=1700$.

   2. Déterminer les nombres réels a et b.

   3. En déduire le nombre prévisible de personnes qui seront atteintes de la maladie B en 2011.

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

exercices compatibles programme 2012 : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesQuestions ouvertesProbabilitésVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesVrai-Faux (spécialité)

indifférent : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonctions : Lectures de tableauxFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesAjustement affine d'un nuage de pointsAjustement non affine d'un nuage de pointsAjustement exponentiel d'un nuage de pointsQuestions ouvertesProbabilitésAdéquation à une loi équirépartieVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxVrai - Faux (Probabilités)Réstitution organisée de connaissancesGéométrie dans l'espaceFonctions de deux variablesGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesQ.C.M. SpécialitéVrai-Faux (spécialité)

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.