On donne le prix moyen en euros d'un litre de gasoil en France, entre 1998 et 2007 :
Année | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
Rang de l'année | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Prix moyen du litre de gasoil (en euros) | 0,77 | 0,81 | 0,73 | 0,79 | 0,8 | 0,85 | 0,99 | 1,06 | 1,1 | 1,11 |
Calculer le pourcentage d'évolution, arrondi à 0,1% près, du prix moyen d'un litre de gasoil en euros entre 1998 et 2007.
Représenter le nuage de points , avec i compris entre 0 et 9, associé à cette série statistique, dans le plan rapporté à un repère orthogonal.
On choisira les unités graphiques suivantes :
1 cm pour 1 année sur l'axe des abscisses.
1 cm pour 10 centimes d'euros sur l'axe des ordonnées.
Calculer les coordonnées du point moyen G de cette série et le placer dans le repère précédent.
On modélise l'évolution du prix moyen d'un litre de gasoil en euros à l'aide d'un ajustement affine, obtenu par la méthode des moindres carrés.
Donner l'équation de la droite de régression de y en x ainsi obtenue, en arrondissant les coefficients au millième.
Tracer cette droite dans le repère défini à la question 2.
Avec ce modèle, calculer l'estimation du prix moyen d'un litre de gasoil en euros en 2010. Arrondir le résultat au centime d'euros
Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
En supposant que le modèle reste valable durablement, à partir de quelle année le prix moyen du litre de gasoil aura-t-il augmenté de 30% par rapport au prix moyen de l'année 2007 ?
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