Les services de la mairie d'une ville ont étudié l'évolution de la population de cette ville. Chaque année, 12,5% de la population quitte la ville et 1 200 personnes s'y installent.
En 2012, la ville comptait 40 000 habitants.
On note le nombre d'habitants de la ville en l'année 2012 + n. On a donc .
On admet que la suite est définie pour tout entier naturel n par .
On considère la suite définie pour tout entier naturel n par .
Les questions numérotées de 1 à 5 de cet exercice forment un questionnaire à choix multiples (QCM).
Pour chacune des questions, quatre affirmations sont proposées : une seule réponse est exacte.
Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.
Pour chaque question, le candidat notera sur sa copie le numéro de la question suivi de la proposition qui lui semble correcte. Aucune justification n'est demandée.
La valeur de est :
a. 6 200 | b. 35 000 | c. 36 200 | d. 46 200 |
La suite est :
a. géométrique de raison | b. géométrique de raison 0,875 | c. géométrique de raison | d. arithmétique de raison |
La suite a pour limite :
a. | b. 0 | c. 1 200 | d. 9 600 |
On considère l'algorithme suivant :
variables :
U, N
initialisation :
U prend la valeur 40 000
N prend la valeur 0
traitement :
Tant que
N prend la valeur
U prend la valeur
Fin du Tant que
sortie :
Afficher N
Cet algorithme permet d'obtenir :
a. la valeur de | b. toutes les valeurs de à | c. le plus petit rang n pour lequel on a | d. le nombre de termes inférieurs à 1 200 |
La valeur affichée est :
On peut utiliser les fonctionnalités des calculatrices en mode SUITE
Texas | Casio |
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Choisir le mode SUITE ou SEQ | Choisir le menu RECUR |
ou programmer l'algorithme sur la calculatrice
Texas | Casio |
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: 40000 → U | 40000 → U ↵ |
a. 33 | b. 34 | c. 9 600 | d. 9 970,8 |
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