contrôle du 20 octobre 2006

Corrigé de l'exercice 3

1. 1. À l'aide de la calculatrice, calculer la moyenne $\overline{x}$ et l'écart type s de cette série.

      Le temps d'attente moyen est $\overline{x}=130$ soit 2 minutes et 10 secondes. L'arrondi au centième près, de l'écart type de cette série et $s=\mathrm{59,48}$.

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   2. Quel est le pourcentage des temps d'attente qui se trouvent dans l'intervalle $\left[\overline{x}-s;\overline{x}+s\right]$ ?

      Il y a 161 valeurs comprises dans l'intervalle $\left[\mathrm{70,52};\mathrm{189,48}\right]$ d'où une part en pourcentage de l'effectif total : $${\displaystyle \frac{161}{200}}\times 100=\mathrm{80,5}$$

      80,5 % des temps d'attente sont dans l'intervalle $\left[\mathrm{70,52};\mathrm{189,48}\right]$.

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2. 1. Si une amélioration permettait de réduire de 10 % le temps d'attente pour chaque appel, quelle serait la moyenne de la nouvelle série ?

      Avec une réduction de 10 % le temps d'attente pour chaque appel la moyenne diminue de 10 % soit un temps moyen de $$130\times \mathrm{0,9}=117$$

      Si une amélioration permettait de réduire de 10 % le temps d'attente pour chaque appel, la moyenne de la nouvelle série serait de 117 secondes.

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   2. Si une amélioration permettait de réduire de 10 secondes le temps d'attente pour chaque appel, par rapport à la série initiale, quelle serait la moyenne de la nouvelle série ?

      Avec une réduction de 10 secondes du temps d'attente pour chaque appe, la moyenne de la nouvelle série diminue de 10 secondes soit une moyenne de 120 secondes.

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