contrôle du 12 mai 2006

correction de l'exercice 3

1. Calculer a.

   a est solution de l'équation de l'équation $6a+4a+2a+2a+a=1$.

   Soit $15a=1$ d'où $a={\displaystyle \frac{1}{15}}$

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2. Si l'entreprise dispose d'un stock de 3000 unités du produit, quelle est la probabilité qu'il y ait rupture de stock ?

   La loi de probabilité de la demande est

   $x_i$	1	2	3	4	5
   $p\left(x_i\right)$	${\displaystyle \frac{6}{15}}$	${\displaystyle \frac{4}{15}}$	${\displaystyle \frac{2}{15}}$	${\displaystyle \frac{2}{15}}$	${\displaystyle \frac{1}{15}}$

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   Il y a rupture de stock quand la demande excède 3000 unités, c'est à dire quand la demande est égale à 4 000 ou à 5 000 unités.

   Notons E l'évènement "l'entreprise est en rupture de stock" alors $p\left(\mathrm{E}\right)={\displaystyle \frac{2}{15}}+{\displaystyle \frac{1}{15}}={\displaystyle \frac{3}{15}}$.

   La probabilité qu'il y ait une rupture de stock est égale à ${\displaystyle \frac{1}{5}}$.

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