contrôles en première ES

contrôle du 22 décembre 2006

Corrigé de l'exercice 2

La figure ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction u définie sur .

Courbe représentative de la fonction u : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. À partir du graphique, donner le tableau des variations de la fonction u.

    x- -1,5 3 +
    Variations
    de u 
     fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    2

    fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    -2,5

    fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. 
  2. En déduire le tableau de variation de la fonction g:xux+2.

    Soit I un intervalle sur lequel la fonction u est monotone (I=--2,5 ou I=-2,52 ou I=2+).
    Alors, pour tout réel x tel que x+2I, la fonction g:xux+2 a les mêmes variations que la fonction u sur I.

    D'où le tableau des variations de la fonction g

    x- -3,5 1 +
     Variations
    de g 
     fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    2

    fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    -2,5

    fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. 
  3. En déduire le tableau de variation de la fonction f:xux+2-3.

    x- -3,5 1 +
     Variations
    de f 
     fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    -1

    fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    -5,5

    fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. 

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