contrôles en première ES

contrôle du 22 décembre 2006

Corrigé de l'exercice 3

  1. u et v sont deux fonctions définies sur par u(x)=3x-2 et v(x)=x2.
    Donner l'expression de f(x)f est la composée de la fonction u suivie de v.

    Pour donner l'expression de f(x) on peut s'aider d'un schéma traduisant le fait que f est la composée de la fonction u suivie de v.

    xuu(x)=3x-2vv(3x-2)=(3x-2)2

    Ainsi f est la fonction définie sur par f(x)=(3x-2)2


  2. u est la fonction définie sur ]1;+[ par u(x)=1x2-1, v est la fonction définie sur par v(x)=2x-3 et g est la composée de la fonction u suivie de v, définie sur ]1;+[.
    Donner l'expression de g(x).

    Pour donner l'expression de g(x) on peut s'aider d'un schéma traduisant le fait que g est la composée de la fonction u suivie de v.

    xuu(x)=1x2-1vv(1x2-1)=2×(1x2-1)-3

    Ainsi g est la fonction définie sur par g(x)=2x2-1-3



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