contrôles en première ES

contrôle du 26 janvier 2007

Corrigé de l'exercice 2

Résoudre dans les équations suivantes :

  1. x2+2x-2=0.

    Δ=b2-4ac avec a=1b=2 et c=-2. D'où Δ=22-4×1×-2=12

    Δ>0 donc l'équation a deux solutions :x1=-2-232=-1-3 et x2=-2+232=-1+3

    L'ensemble des solutions de l'équation x2+2x-2=0 est S=-1-3-1+3


  2. x2-7x=7x2+2.

    x2-7x=7x2+2x2-7x-7x2-2=0-6x2-7x-2=0

    Δ=b2-4ac avec a=-6b=-7 et c=-2. D'où Δ=-72-4×-6×-2=1

    Δ>0 donc l'équation a deux solutions :x1=7-1-12=-12 et x2=7+1-12=-23

    L'ensemble des solutions de l'équation x2-7x=7x2+2 est S=-23-12


  3. x-3x+2=5x-16.

    x-3x+2=5x-16x2+2x-3x-6-5x+16=0x2-6x+10=0

    Δ=b2-4ac avec a=1b=-6 et c=10. D'où Δ=-62-4×1×10=-4

    Δ<0 donc l'équation n'a pas de solution réelle.

    L'équation x-3x+2=5x-16 n'a pas de solution dans .



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