Étudier le signe du trinôme : .
, donc le discriminant du trinôme
le trinôme est donc du signe de a à l'extérieur des racines et du signe contraire entre les racines.
Les racines du trinôme sont:
D'autre part , d'où le tableau du signe du trinôme :
x | 3 | ||||||
− | + | − |
En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation : .
D'après l'étude précédente,
pour tout réel x de l'intervalle .
Résoudre dans l'inéquation .
Étudions le signe du trinôme .
, donc le discriminant du trinôme .
le trinôme est donc du signe de a. C'est à dire, pour tout réel x, .
est l'ensemble des solutions de l'inéquation
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