contrôles en première ES

contrôle du 26 janvier 2007

thèmes abordés

  • Second degré
  • Variation.
  • Équation.
  • Signe du trinôme et inéquation.

exercice 1

On donne ci-dessous les représentations graphiques de trois fonctions du second degré f définies sur par : fx=ax2+bx+c
Dans chacun des cas, indiquer le signe de a, le nombre de racines et si le discriminant Δ du trinôme est positif, négatif ou nul.

Cas 1

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Cas 2

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Cas 3

Courbe C3 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

exercice 2

Résoudre dans les équations suivantes :

  1. x2+2x-2=0.

  2. x2-7x=7x2+2.

  3. x-3x+2=5x-16.


exercice 3

Étudier dans chacun des cas, les variations de la fonction et donner les coordonnées du sommet de la parabole représentative de la fonction.

  1. f est la fonction définie sur par fx=-2x2+6x+1.

  2. g est la fonction définie sur par gx=3x2+6x+4.


exercice 4

    1. Étudier le signe du trinôme : -2x2+4x+6.

    2. En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation : 4x+62x2.

  1. Résoudre dans l'inéquation 32x2+13x+1>0.


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✉ A.Yallouz

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