contrôles en première ES

contrôle du 16 février 2007

thèmes abordés

Second degré : Applications

exercice 1

Résoudre dans l'équation suivante :2-5x+2=2x-1


exercice 2

  1. La fonction f est définie sur par : fx=ax2+bx+c.
    Elle est représentée dans un repère orthogonal par une parabole contenant les points : A-13, B06 et C26.

    À l'aide d'un système d'équations, déterminer les réels a, b, et c, et en déduire l'équation de la parabole.

  2. On note P la parabole d'équation : y=-x2+2x+6.

    1. Déterminer les coordonnées du sommet S de cette parabole.

    2. Calculer les coordonnées de ses points d'intersection avec l'axe des abscisses.

    3. Tracer la parabole P dans le repère orthogonal donné ci-dessous, (unités graphiques 1 cm sur l'axe des abscisses et 0,5 cm sur l'axe des ordonnées).
      Dans le même repère, tracer la droite D d'équation : y=-2x+1.

    4. Résoudre dans l'inéquation : -x2+2x+6-2x+1. En donner une interprétation graphique.


exercice 3

En deux ans, une production a augmenté de 68 % :
La première année, elle a augmenté de a % et la seconde année l'augmentation en pourcentage a doublé.

Déterminer l'augmentation en pourcentage au cours de la première année.


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✉ A.Yallouz

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