La courbe , tracée ci-dessous, est la représentation graphique d'une fonction f définie sur .
À partir du graphique, répondre aux questions suivantes :
Quelle est l'image de 0 par la fonction f ?
Graphiquement, l'image de 0 par la fonction f est l'ordonnée du point d'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées. Donc
Quels sont les antécédents de 0 par la fonction f ?
La courbe coupe l'axe des abscisses en deux points de coordonnées et .
Les antécédents de 0 par la fonction f sont − 4 et 5.
Pour chacune des solutions de l'équation , déterminer un intervalle d'amplitude 0,5 auquel appartient cette solution.
Graphiquement, les solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection de la courbe avec la droite d'équation
L'équation admet quatre solutions : , , et
Donner le tableau du signe de f suivant les valeurs de x.
Le signe de f suivant les valeurs de x se déduit des positions relatives de la courbe par rapport à l'axe des abscisses. D'où le tableau suivant :
x | − 5 | 4 | |||||
Signe de | + | − | + |
Établir le tableau des variations de la fonction f.
x | − 5 | − 4 | − 2 | 2 | 4 | ||||
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