contrôles en seconde

contrôle du 24 septembre 2010

Généralités sur les fonctons :

  • Image, antécédent.
  • Résolution d'équations .

exercice 1

La courbe Cf, tracée ci-dessous, est la représentation graphique d'une fonction f définie sur .

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

À partir du graphique, répondre aux questions suivantes :

  1. Quelle est l'image de 0 par la fonction f ?

  2. Quels sont les antécédents de 0 par la fonction f ?

  3. Pour chacune des solutions de l'équation fx=-12, déterminer un intervalle d'amplitude 0,5 auquel appartient cette solution.

  4. Donner le tableau du signe de f suivant les valeurs de x.

  5. Établir le tableau des variations de la fonction f.


exercice 2

On considère une fonction f définie sur l'intervalle -710 telle que f0=2. Le tableau de variations de la fonction f est le suivant :

x− 7 − 325710
 fx

2

fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

5

fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

− 1

fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

1

  1. Donner le tableau du signe de f suivant les valeurs de x.

  2. Comparer f-53 et f-35

  3. Peut-on comparer les images de − 4 et de 8 ?

  4. a et b sont deux réels de l'intervalle -33, tels que a<b. Comparer fa et fb

  5. Résoudre l'inéquation fx2.


exercice 3

Soit f la fonction définie sur par fx=x+32-4x2. On note Cf sa courbe représentative.

  1. Développer l'expression de fx.

  2. Calculer l'image par la fonction f de 1+2.

  3. Factoriser l'expression de fx.

  4. Quelles sont les coordonnées des points d'intersection de la courbe Cf avec les axes du repère ?

  5. Quelles sont les abscisses des points de la courbe Cf qui ont pour ordonnée 9 ?



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