contrôles en seconde

contrôle du 16 décembre 2010

thèmes abordés :

  • Vecteurs.
  • Fonctions de référence.

exercice 1

  1. Sur le dessin ci-dessous, placer les points M, N et P tels que AM=AB+AC  , AN=32AB   et AP=2AC-AB.

    Points A, B et C : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  2. Exprimer le vecteur MN en fonction des vecteurs AB et AC .

  3. Montrer que les droites (MN) et (AP) sont parallèles.


exercice 2

  1. Soit f la fonction définie sur \0 par fx=2x.

    1. Résoudre fx=-3.

    2. Donner le meilleur encadrement possible de fx sachant que x-23-14

  2. Soit g la fonction définie sur par gx=x2-1.

    1. Résoudre gx=3.

    2. Montrer que si x est un nombre réel de l'intervalle -352 alors -1gx8
      La réciproque est-elle vraie ?


exercice 3

On suppose dans cet exercice, que le prix de la location d'une voiture pour le week-end est de 80€, que la consommation moyenne d'un véhicule est de 10 litres de carburant pour 100 km parcourus et que le prix d'un litre de carburant est de 1,40€.

  1. Pierre loue un véhicule pendant le week-end et parcourt 40 km pendant le week-end.

    1. À combien lui revient la location du véhicule ?

    2. Quel est le prix moyen par kilomètre parcouru ?

  2. Soit x>0, le nombre de kilomètres parcourus par un client qui loue une voiture pendant le week-end.

    1. Exprimer en fonction de x, le montant fx du coût total de la location pendant le week-end.
      Préciser les variations de la fonction f.

    2. Pour tout réel x>0, on note gx le prix de revient moyen par kilomètre parcouru.

      • Vérifier que gx=0,14+80x

      • Montrer que g est décroissante sur l'intervalle 0+

  3. Un client ayant loué une voiture pendant le week-end a calculé que le prix de revient moyen par kilomètre parcouru a été de 0,39€.

    1. Quelle distance ce client a-t-il parcouru pendant le week-end ?

    2. Quel est le montant du coût total de la location pendant le week-end ?



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