contrôles en seconde

contrôle du 16 octobre 2012

  • Généralités sur les fonctons.
  • Fonctions affines.
  • Résolution d'équations et d'inéquations.

exercice 1

  1. Soit f la fonction affine telle que f1=-3 et f3-f-2=-2.

    1. Quel est le sens de variation de la fonction f ?

    2. Donner le tableau de signes de la fonction f .

  2. g est une fonction affine telle que g-1=32 et g2=3×g-1.
    Déterminer l'expression de gx en fonction de x.


exercice 2

ABCD est un rectangle de longueur AB=12 et de largeur AD=5.
M est un point mobile le long de la ligne brisée ABC. Si MAB, on pose x=AM ; si MBC, on pose x=AB+BM.

position du point M : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Soit f la fonction telle que fx=DM.

  1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?

  2. Établir le tableau des variations de la fonction f.

  3. En déduire le nombre de solutions de chacune des équations suivantes fx=13 et fx=8.


exercice 3

ABCD est un carré de côté 6. À tout point M du segment [AB], on associe le réel x=AM.

carré ABCD : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Le nombre fx est égal à l'aire du trapèze BCDM.

  1. Montrer que sur l'intervalle 06, f est affine.

  2. Résoudre fx24.


exercice 4

Soit f la fonction définie sur par fx=4x3-28x+2 . Sa courbe représentative notée Cf est tracée dans le repère orthogonal donné en annexe.

  1. Soit g la fonction affine définie sur par gx=2-3x.
    Tracer la courbe Dg représentative de la fonction g dans le repère donné en annexe.

    1. Factoriser fx-gx.

    2. Étudier le signe de fx-gx.

    3. En déduire les positions relatives des courbes Cf et Dg.

    4. Déterminer les coordonnées des points d'intersection des courbes Cf et Dg.

annexe

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.


Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf    


Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.