Pour chacune des questions suivantes, une seule des réponses proposées est exacte. Le candidat portera sur sa copie le numéro de la question ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée. Une réponse exacte rapporte 0,5 point. Une réponse inexacte enlève 0,25 point, l'absence de réponse ne rapporte aucun point et n'en enlève aucun. Si le total des points est négatif, la note globale attribuée à l'exercice est 0.
On considère une fonction f définie sur l'intervalle . Le tableau de variations de la fonction f est le suivant :
x | 1 | 3 | 6 | ||||
− 2 | − 3 | 4 | 1 |
1. L'image de 0 est :
a. égale à 1 | b. négative | c. positive |
2. L'équation admet :
a. 0 solution | b. 1 solution | c. 2 solutions |
3. L'ensemble des solutions de l'inéquation est :
a. | b. | c. |
4. La courbe représentative de la fonction f et la droite d'équation ont :
a. aucun point commun | b. un point commun | c. deux points communs |
5.
a. | b. | c. |
6. La courbe représentative de la fonction f définie pour tout réel x par passe par le point de coordonnées :
a. | b. | c. |
7. L'ensemble des solutions de l'inéquation est :
a. | b. | c. |
Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on considère les points , et .
8. Les coordonnées du vecteur sont :
a. | b. | c. |
9. Le triangle ABC est :
a. rectangle en A | b. équilatéral | c. quelconque |
10. M est le milieu du segment [BC] :
a. | b. MA = MB | c. |
Soit f la fonction définie sur par .
Déterminer les images respectives par f de et .
Déterminer les antécédents par f de − 12.
Vérifier que pour tout réel x, .
En déduire une factorisation de
Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe représentative de la fonction f avec l'axe des abscisses.
Résoudre l'inéquation .
Dresser le tableau de variation de f.
Le plan est muni d'un repère orthonormé (unités graphiques 1 cm sur chaque axe)
Dans le repère ci-dessous, tracer la droite d'équation
Déterminer une équation de la droite qui passe par les points et
Calculer les coordonnées du point I intersection des droites et .
Le plan est muni d'un repère orthonormé (unités graphiques 1 cm sur chaque axe)
Dans le repère ci-dessous, placer les points , et .
Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme puis, placer D sur la figure.
Calculer les coordonnées du centre I du parallélogramme ABCD.
Soit M le point défini par .
Démontrer que .
Construire le point M sur la figure (on laissera apparents les traits de construction).
Calculer les coordonnées de M.
Les points D, I et M sont-ils alignés ? Justifier la réponse.
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