contrôles en seconde

contrôle du 27 septembre 2016

  • Intervalles et inéquation.
  • Fonction, image, antécédent, variations.

exercice 1

Résoudre dans chacune des inéquations suivantes et écrire sous forme d'intervalle l'ensemble des solutions de l'inéquation.

  1. 4x-1x-52

  2. 3-2x3x+1


exercice 2

On considère une fonction f dont le tableau de variations est le suivant :

x-6-204
fx

1

fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

5

fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

-2

fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

1

  1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?

  2. Comparer f-43 et f-118.

  3. Peut-on comparer les images de -1 et de 1 ?

  4. Quel est le nombre de solutions de l'équation fx=0.


exercice 3

Soit f la fonction définie pour tout réel x par fx=x2-2x-1.

  1. Calculer les images de 0 ; de 1+2 et de 1-2.

  2. Peut-on conclure que pour tout réel x, fx est un entier relatif ?


exercice 4

Soit f la fonction définie sur l'intervalle -67 par fx=4x-3x2+1.

  1. Calculer l'image de -12.

  2. Déterminer l'antécédent de 0 par la fonction f.

  3. Résoudre l'équation fx=1.

  4. La courbe Cf représentative de la fonction f est tracée ci-dessous.

    Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    À l'aide du graphique :

    1. donner le tableau de variation de la fonction f ;

    2. déterminer le nombre de solutions de l'équation fx=-32.



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