contrôles en seconde

contrôle du 14 octobre 2016

  • Foncrion affine.
  • Inéquation produit.

exercice 1

Soit f la fonction affine définie pour tout réel x par fx=32x+b et f0=-1.

  1. Lequel des quatre tableaux de variation ci-dessous est celui de la fonction f ?

    x--1+x--32+
    Axfonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.Bxfonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    x-23+x-32+
    Cxfonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.Dxfonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  2. Donner le tableau du signe de fx.


exercice 2

Soit f la fonction affine définie pour tout réel x telle que f3=-2 et f-1=4.

  1. Donner une expression de fx en fonction de x.

  2. Quel est le sens de variation de la fonction f ?


exercice 3

Soient f et g les fonctions définies sur par fx=2x+32 et gx=3x-22.

  1. Factoriser l'expression de fx-gx.

  2. À l'aide d'un tableau, étudier le signe de fx-gx.

  3. En déduire l'ensemble S des solutions de l'inéquation fxgx.


exercice 4

ABCD est un trapèze de hauteur h=6 avec AB=15 et CD=7.

Trapèze ABCD : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

À tout point M du segment [AB], on associe le réel x=AM.

  1. On note f la fonction telle que le nombre fx est égal à l'aire du trapèze MBCD.

    1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?

    2. Justifier que fx=66-3x.

    3. Quel est le sens de variation de la fonction f ?

    4. Résoudre l'inéquation fx36.

  2. On note g la fonction telle que le nombre gx est égal à l'aire du triangle MCD.

    1. Quel est le sens de variation de la fonction g ?

    2. Déterminer la position du point M pour que l'aire du trapèze MBCD soit égale au double de l'aire du triangle MCD.



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