contrôles en seconde

contrôle du 15 décembre 2016

  • Foncrion carré.
  • Vecteurs colinéaires.

sujet a

exercice 1

Dans le plan muni d'un repère orthogonal, on a tracé ci-dessous, la parabole 𝒫 représentative de la fonction carré f définie pour tout réel x par fx=x2.

Parabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

partie a

  1. Calculer les images des réels 1-3 et 23.

  2. Quels sont les antécédents éventuels de 12 ?

  3. Le point A-5,530 appartient-il à la parabole 𝒫 ?

  4. Soit a un réel tel que : -10-1a138. Déterminer un encadrement de a2.

partie b

Soit g la fonction affine définie sur et telle que g-5=10 et g3=22.

  1. Tracer la droite D représentative de la fonction g dans le repère précédent.

  2. Déterminer l'expression de gx en fonction de x.

partie c

On admet que pour tout réel x, fx-gx=x-342-28916.

  1. Résoudre dans l'inéquation fxgx.

  2. Calculer les coordonnées des points d'intersection de la droite D avec la parabole 𝒫.


exercice 2

A, B, C et D sont quatre points distincts de la parabole 𝒫 d'équation y=x2.

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Les abscisses des points A, B et C sont respectivement -6, 5 et -4.

Calculer les coordonnées du point D pour que les droites (AB) et (CD) soient parallèles.



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sujet b

exercice 1

Dans le plan muni d'un repère orthogonal, on a tracé ci-dessous, la parabole 𝒫 représentative de la fonction carré f définie pour tout réel x par fx=x2.

Parabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

partie a

  1. Calculer les images des réels -32 et 1+5.

  2. Quels sont les antécédents éventuels de 18 ?

  3. Le point A-3,512 appartient-il à la parabole 𝒫 ?

  4. Soit a un réel tel que : -37a10-2. Déterminer un encadrement de a2.

partie b

Soit g la fonction affine définie sur et telle que g-2=20 et g4=10.

  1. Tracer la droite D représentative de la fonction g dans le repère précédent.

  2. Déterminer l'expression de gx en fonction de x.

partie c

On admet que pour tout réel x, fx-gx=x+562-62536.

  1. Résoudre dans l'inéquation fxgx.

  2. Calculer les coordonnées des points d'intersection de la droite D avec la parabole 𝒫.


exercice 2

A, B, C et D sont quatre points distincts de la parabole 𝒫 d'équation y=x2.

Parabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Les abscisses des points A, B et C sont respectivement -5, 6 et 4.

Calculer les coordonnées du point D pour que les droites (AB) et (CD) soient parallèles.



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