contrôles en seconde

contrôle du 15 décembre 2016

  • Foncrion carré.
  • Vecteurs colinéaires.

sujet a

exercice 1

Dans le plan muni d'un repère orthogonal, on a tracé ci-dessous, la parabole 𝒫 représentative de la fonction carré f définie pour tout réel x par f(x)=x2.

Parabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

partie a

  1. Calculer les images des réels (1-3) et 23.

  2. Quels sont les antécédents éventuels de 12 ?

  3. Le point A(-5,5;30) appartient-il à la parabole 𝒫 ?

  4. Soit a un réel tel que : -10-1a138. Déterminer un encadrement de a2.

partie b

Soit g la fonction affine définie sur et telle que g(-5)=10 et g(3)=22.

  1. Tracer la droite D représentative de la fonction g dans le repère précédent.

  2. Déterminer l'expression de g(x) en fonction de x.

partie c

On admet que pour tout réel x, f(x)-g(x)=(x-34)2-28916.

  1. Résoudre dans l'inéquation f(x)g(x).

  2. Calculer les coordonnées des points d'intersection de la droite D avec la parabole 𝒫.


exercice 2

A, B, C et D sont quatre points distincts de la parabole 𝒫 d'équation y=x2.

Parabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Les abscisses des points A, B et C sont respectivement (-6), 5 et (-4).

Calculer les coordonnées du point D pour que les droites (AB) et (CD) soient parallèles.



Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf    

sujet b

exercice 1

Dans le plan muni d'un repère orthogonal, on a tracé ci-dessous, la parabole 𝒫 représentative de la fonction carré f définie pour tout réel x par f(x)=x2.

Parabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

partie a

  1. Calculer les images des réels (-32) et (1+5).

  2. Quels sont les antécédents éventuels de 18 ?

  3. Le point A(-3,5;12) appartient-il à la parabole 𝒫 ?

  4. Soit a un réel tel que : -37a10-2. Déterminer un encadrement de a2.

partie b

Soit g la fonction affine définie sur et telle que g(-2)=20 et g(4)=10.

  1. Tracer la droite D représentative de la fonction g dans le repère précédent.

  2. Déterminer l'expression de g(x) en fonction de x.

partie c

On admet que pour tout réel x, f(x)-g(x)=(x+56)2-62536.

  1. Résoudre dans l'inéquation f(x)g(x).

  2. Calculer les coordonnées des points d'intersection de la droite D avec la parabole 𝒫.


exercice 2

A, B, C et D sont quatre points distincts de la parabole 𝒫 d'équation y=x2.

Parabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Les abscisses des points A, B et C sont respectivement (-5), 6 et 4.

Calculer les coordonnées du point D pour que les droites (AB) et (CD) soient parallèles.



Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf    


Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.