contrôles en seconde

contrôle du 24 novembre 2016

  • Foncrion affine.
  • Vecteurs.

sujet a

exercice 1

Soit f la fonction affine définie pour tout réel x telle que f-3=5 et f3=1.

  1. Donner une expression de fx en fonction de x.

  2. Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier la réponse.

    1. proposition a : « L'ensemble des solutions de l'inéquation fx1 est l'intervalle 3+ ».

    2. proposition b : « Si 1x5 alors, -3fx3 ».


exercice 2

Le plan est muni d'un repère orthonormé Oıȷ. La figure sera complétée tout au long des questions.

  1. Placer les points A-62, B-4-4 et C5-1

  2. Calculer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme.

    1. Calculer les distances AC et BD.

    2. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?

    1. Calculer les coordonnées du point M milieu du segment [BC].

    2. Les droites (AB) et (OM) sont-elles parallèles ?


exercice 3

ABC est un triangle.

Triangle ABC : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Placer le point M défini par AM=AB+AC.

  2. Soit N le point défini par AN+BN=CB.

    1. Montrer que BN=-12AC.

    2. Placer le point N.

  3. Les points B, M et N sont-ils alignés ?



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sujet b

exercice 1

Soit f la fonction affine définie pour tout réel x telle que f-2=5 et f3=1.

  1. Donner une expression de fx en fonction de x.

  2. Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier la réponse.

    1. proposition a : « L'ensemble des solutions de l'inéquation fx1 est l'intervalle 3+ ».

    2. proposition b : « Si 1x5 alors, -2fx3 ».


exercice 2

Le plan est muni d'un repère orthonormé Oıȷ. La figure sera complétée tout au long des questions.

  1. Placer les points A35, B-62 et C-4-4.

  2. Calculer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme.

    1. Calculer les distances AC et BD.

    2. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?

    1. Calculer les coordonnées du point M milieu du segment [AB].

    2. Les droites (BC) et (OM) sont-elles parallèles ?


exercice 3

ABC est un triangle.

Triangle ABC : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Placer le point M défini par AM=AB+AC.

  2. Soit N le point défini par AN+BN=CB.

    1. Montrer que BN=-12AC.

    2. Placer le point N.

  3. Les points B, M et N sont-ils alignés ?



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