contrôles en seconde

contrôle du 10 mars 2017

  • Statistiques.
  • Second degré.
  • Systèmes et équations de droites.

exercice 1

Les deux tableaux ci-dessous concernent le revenu salarial annuel en euros en France en 2014. (Source INSEE)

TABLEAU 1 : Revenu salarial annuel moyen en euros selon le sexe

 Revenu salarial moyen Effectif en millions
Femmes17 81012,6
Hommes23 40013,2

TABLEAU 2 : Distribution du revenu salarial annuel en euros

 1er décile1er quartileMédiane3e quartile9e décile
Ensemble2 4309 57018 34025 91036 720
  1. Calculer le montant en euros du revenu salarial annuel moyen.

  2. Représenter la distribution de revenu salarial à l'aide d'un graphique « boîte à moustaches ».

  3. Recopier et compléter la phrase suivante :
    « Les 10 % de salariés les moins bien rémunérés en 2014 perçoivent moins de … euros, les 10 % les mieux rémunérés plus de … euros, soit … fois plus.»

  4. De quel pourcentage, le revenu salarial annuel médian est-il inférieur au revenu salarial annuel moyen ?


exercice 2

Chez un fabricant de lames de parquet en chêne rustique on indique :

On prélève un échatillon de 60 lames dans le stock, pour vérification. On constate que 18 lames ont une longueur inférieure à 35 cm.

  1. Calculer la fréquence des lames dont la longueur est inférieure à 35 cm dans l'échantillon.

  2. Déterminer un intervalle de fluctuation au seuil de 95 % de la fréquence des lames dont la longueur est inférieure à 35 cm dans les échantillons de taille 60.

  3. L'affirmation « 23 % des lames ont une longueur inférieure à 35 cm » est-elle remise en cause ?


exercice 3

Soit f la fonction polynôme du second degré définie pour tout réel x par fx=x2-43x-5.

  1. Donner le tableau de variation de la fonction f.

  2. Montrer que pour tout réel x, fx=x-232-499.

  3. Résoudre dans l'inéquation fx0.


exercice 4

Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère les points A57, B-33 et C60.

  1. Déterminer une équation de la droite d1 passant par le milieu M du segment [AB] et de coefficient directeur -2.

  2. Résoudre le système {y=-2x+7y=3x-3. Interpréter graphiquement le résultat.

  3. Montrer que le point K de coordonnées 23 est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.



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