contrôles en seconde

contrôle du 24 mars 2017

  • Probabilités.
  • Fonction inverse.

sujet a

exercice 1

Un magasin d'habillement vend des vêtements pour hommes et pour femmes.
Une étude statistique sur la fréquentation du magasin a permis d'établir que :

Une personne entre dans le magasin.

  1. Calculer la probabilité que cette personne achète au moins un vêtement.

  2. Calculer la probabilité que cette personne a acheté des vêtements pour homme et des vêtements pour femme.

  3. Calculer la probabilité que cette personne n'a acheté que des vêtements pour homme.


exercice 2

Soit f la fonction inverse définie pour tout réel x0 par fx=1x.

  1. Déterminer un encadrement de fx dans chacun des trois cas suivants :

    1. -0,25x-0,125

    2. 10-2x43

    3. x0,5

  2. Résoudre l'inéquation fx45.


exercice 3

partie a

Montrer que pour tout réel x, 3x2+2x-1=3×x+132-49.

partie b

Soit f la fonction inverse définie pour tout réel x0 par fx=1x. On note sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormé.
L'hyperbole est tracée ci-dessous en annexe.

    1. Dans le même repère, tracer la droite 𝒟 d'équation y=3x+2.

    2. Soient A le point d'intersection de la droite 𝒟 avec l'axe des abscisses et B le point d'intersection de la droite 𝒟 avec l'axe des ordonnées.
      Calculer les coordonnées des points A et B.

  1. La droite 𝒟 coupe l'hyperbole en deux points M et N.
    Calculer les coordonnées des points M et N.

  2. Vérifier que les segments [AB] et [MN] ont le même milieu.

annexe

Hyperbole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.


Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf    


sujet b

exercice 1

Un magasin d'habillement vend des vêtements pour hommes et pour femmes.
Une étude statistique sur la fréquentation du magasin a permis d'établir que :

Une personne entre dans le magasin.

  1. Calculer la probabilité que cette personne achète au moins un vêtement.

  2. Calculer la probabilité que cette personne a acheté des vêtements pour homme et des vêtements pour femme.

  3. Calculer la probabilité que cette personne n'a acheté que des vêtements pour femme.


exercice 2

Soit f la fonction inverse définie pour tout réel x0 par fx=1x.

  1. Déterminer un encadrement de fx dans chacun des trois cas suivants :

    1. -0,625x-0,25

    2. 10-3x45

    3. x0,125

  2. Résoudre l'inéquation fx56.


exercice 3

partie a

Montrer que pour tout réel x, 2x2-x-1=2×x-142-916.

partie b

Soit f la fonction inverse définie pour tout réel x0 par fx=1x. On note sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormé.
L'hyperbole est tracée ci-dessous en annexe.

    1. Dans le même repère, tracer la droite 𝒟 d'équation y=2x-1.

    2. Soient A le point d'intersection de la droite 𝒟 avec l'axe des abscisses et B le point d'intersection de la droite 𝒟 avec l'axe des ordonnées.
      Calculer les coordonnées des points A et B.

  1. La droite 𝒟 coupe l'hyperbole en deux points M et N.
    Calculer les coordonnées des points M et N.

  2. Vérifier que les segments [AB] et [MN] ont le même milieu.

annexe

Hyperbole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.


Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf    


Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.