Soit f la fonction affine telle que et .
Dans le repère donné en annexe ci-dessous, tracer la droite 𝒟 représentative de la fonction f.
La droite 𝒟 passe par les points de coordonnées et
Déterminer l'expression de en fonction de x.
La fonction affine f est définie pour tout réel x par avec
Ainsi, f est la fonction définie pour tout réel x par . Or d'où
f est la fonction définie pour tout réel x par .
Résoudre l'inéquation .
Pour tout réel x,
L'ensemble des solutions de l'inéquation est .
La courbe 𝒞 tracée en annexe ci-dessous, est la courbe représentative de la fonction g définie pour tout réel x par .
Donner une expression factorisée de .
Pour tout réel x,
Ainsi, .
En déduire les positions relatives de la courbe 𝒞 et de la droite 𝒟.
Les positions relatives de la courbe 𝒞 et de la droite 𝒟 se déduisent du signe de . Or pour tout réel x, .
La courbe 𝒞 est au dessus de la droite 𝒟. La droite 𝒟 n'a qu'un seul point commun avec la courbe 𝒞 : le point A d'abscisse .
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