Limites de fonctions de référence

(Résultats admis)

Ces limites interviennent comme éléments d'expressions plus compliquées. Beaucoup de fonctions sont des sommes des produits et des quotients d'autres fonctions.

Fonction carré Fonction définie sur $ℝ$ par $f\left(x\right)=x^2$ $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }{x}^2=+\infty$ ; $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }{x}^2=+\infty$

fonction inverse Fonction définie sur $\left]-\infty ;0\right[\cup \left]0;+\infty \right[$ par $g\left(x\right)={\displaystyle \frac{1}{x}}$ $\underset{\underset{x<0}{x\to 0}}{\lim }g\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }{\displaystyle \frac{1}{x}}=-\infty$      ;      $\underset{\underset{x>0}{x\to 0}}{\lim }g\left(x\right)=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }{\displaystyle \frac{1}{x}}=+\infty$ et $\underset{x\to -\infty }{\lim }g\left(x\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }{\displaystyle \frac{1}{x}}=0$    ;   $\underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }{\displaystyle \frac{1}{x}}=0$

fonction cube Fonction définie sur $ℝ$ par h ( x ) = x3 $\underset{x\to -\infty }{\lim }h\left(x\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }{x}^3=-\infty$  ;   $\underset{x\to +\infty }{\lim }h\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }{x}^3=+\infty$

fonction racine carrée Fonction définie sur ${ℝ}^{+}$ par $k\left(x\right)=\sqrt{x}$ $\underset{x\to +\infty }{\lim }k\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\sqrt{x}=+\infty$

---

Introduction <<précédent  | suivant >> Limite de la somme de deux fonctions

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.