Baccalauréat juin 2005 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Antilles-Guyane

indications pour l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples ; pour chacune des cinq questions, une et une seule affirmation est exacte. Indiquez sur votre copie le numéro de la question et la bonne affirmation sans justifier votre choix.

BARÈME :
Une bonne réponse rapporte 1 point ; une mauvaise réponse enlève 0,5 point.
L'absence de réponse n'apporte ni n'enlève aucun point.
Si le total de points est négatif, la note globale attribuée à l'exercice est 0.

Question 1

Ce tableau incomplet donne les résultats d'un sondage dans une population de 60 personnes.

	Cadres	Employés
Hommes		25
Femmes	8	15

On interroge une personne au hasard ;
la probabilité que ce soit une femme sachant que c'est un cadre est :

Choisir une personne au hasard, c'est prendre pour modèle de l'expérience aléatoire une loi équirépartie.

$\frac{2}{15}$

$\frac{2}{5}$

$\frac{8}{23}$

Question 2

Une loi de probabilité d'espérance μ, de variance V et d'écart type σ est définie par le tableau ci-dessous.

x_i	1	2	3	4
p_i	0,2	0,4	0,1	0,3

On a alors :

Soit P une loi de probabilité sur un ensemble fini de résultats numériques x_i.
L'espérance mathématique de cette loi est le nombre noté μ : $μ = x_{1} p_{1} + x_{2} p_{2} + \dots + x_{n} p_{n} = \sum_{i = 1}^{n} x_{i} p_{i}$ La variance de la loi de probabilité est le nombre noté V : $V = p_{1} {(x_{1} - μ)}^{2} + p_{2} {(x_{2} - μ)}^{2} + \dots + p_{n} {(x_{n} - μ)}^{2} = \sum_{i = 1}^{n} p_{i} {(x_{i} - μ)}^{2}$ L'écart type est la racine carrée de la variance : $σ = \sqrt{V}$

$V = \frac{5}{4}$

$μ = 2$

$σ = \frac{\sqrt{5}}{4}$

Question 3

Soient C et D deux événements indépendants.

On donne : $p (C) = \frac{1}{3}$ et $p (D) = \frac{1}{12}$

On a alors :

On considère deux événements A et B de probabilités non nulles.

Définition 1:
Dire que deux événements A, B sont indépendants signifie que : $p (A \cap B) = p (A) \times p (B)$
Définition 2:
Dire que deux événements A, B sont indépendants signifie que : $p_{A} (B) = p (B) ou p_{B} (A) = p (A)$

$p (D \cap C) = \frac{5}{12}$

$p (C \cup D) = \frac{7}{18}$

$p_{D} (C) = \frac{1}{36}$

Question 4

On lance une pièce de monnaie équilibrée quatre fois de suite.
La probabilité d'obtenir au moins une fois pile est :

L'événement "obtenir au moins une fois pile" est l'événement contraire de l'événement "obtenir quatre fois de suite face".

$\frac{1}{4}$

$\frac{15}{16}$

$\frac{1}{16}$

Question 5

Une expérience aléatoire est représentée par l'arbre ci-dessous où, A et B sont deux événements, $\bar{A}$ et $\bar{B}$ leurs événements contraires.

Alors on a :

Compléter l'arbre.

$p (B) = 0,22$

$p (\bar{A} \cap B) = 0,8$

$p_{B} (A) = 0,7$

Rechercher des exercices regoupés par thème

exercices compatibles programme 2012 :

indifférent :

[ Accueil ]

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.