Baccalauréat juin 2006 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : asie

indications pour l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Soit f la fonction définie sur par fx=e-x-1. La courbe (C) donnée ci-dessous est la représentation graphique de la fonction f dans le plan muni d'un repère orthonormal.

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

On note f la fonction dérivée de la fonction f sur . On note F la primitive de la fonction f sur telle que F0=0.

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si l'affirmation est vraie ou fausse. Aucune justification n'est demandée.

Une bonne réponse rapporte 0,5 point. Une mauvaise réponse enlève 0,25 point. L'absence de réponse n'apporte ni n'enlève, aucun point. Si le total des points est négatif , la note globale attribuée à l'exercice est 0.

  1. fln2=-3.

    e-ln2=1eln2 ou e-ln2=eln12.

  2. limx+fx=-1.

  3. Pour tout nombre réel x, on a fx=e-x.

  4. -10fxdx >1.

  5. La fonction F est croissante sur l'intervalle -10.

    Dire que F est une primitive de la fonction f sur , signifie que pour tout réel x, Fx=fx.

  6. Pour tout nombre réel x, on a Fx=1-e-x-x.


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