Dans une ville, une enquête portant sur les habitudes des ménages en matière d'écologie a donné les résultats suivants :
On choisit un ménage au hasard (tous les ménages ayant la même probabilité d'être choisis) et on note :
T l'événement « le ménage pratique le tri sélectif » et son événement contraire ;
B l'événement « le ménage consomme des produits bio » et son événement contraire.
Les résultats seront donnés sous forme décimale.
Donner sans justification la probabilité de l'événement T.
Donner sans justification et .
Représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré.
Calculer la probabilité de l'événement : « le ménage pratique le tri sélectif et consomme des produits bio ».
Montrer que la probabilité que le ménage consomme des produits bio est égale à 0,31.
Calculer la probabilité que le ménage pratique le tri sélectif sachant qu'il consomme des produits bio (le résultat sera donné sous forme décimale arrondie au centième).
Les événements T et B sont-ils indépendants ? Justifier.
Calculer la probabilité de l'événement puis interpréter ce résultat.
Cette ville décide de valoriser les ménages ayant un comportement éco-citoyen. Pour cela, elle donne chaque année un chèque de 20 € aux ménages qui pratiquent le tri sélectif et un chèque de 10 € aux ménages qui consomment des produits bio sur présentation de justificatifs (les deux montants peuvent être cumulés).
Soit S la somme d'argent reçue par un ménage.
Quelles sont les différentes valeurs que peut prendre S ? (on n'attend pas de justification).
Donner la loi de probabilité de S.
Calculer l'espérance mathématique de cette loi et interpréter ce résultat.
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