Baccalauréat 2013 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Liban 2013

indications pour l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte. Recopier le numéro de la question et la réponse exacte. Aucune justification n'est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.

  1. Parmi toutes les fonctions définies sur 0+, et dont l'expression algébrique est donnée ci-dessous, la seule qui est convexe est :

    Si la dérivée de la fonction f est croissante alors f est convexe.

     a.   x3-3x2+4

     b.   lnx

     c.   -ex

     d.   x2+x+5

  2. Une primitive de f sur 0+ définie par fx=lnx est la fonction F définie par :

    Dire que F est une primitive de f sur un intervalle I, signifie que pour tout réel x de l'intervalle IFx=fx.

     a.   Fx=1x

     b.   Fx=xlnx-x

     c.   Fx=xlnx

     d.   Fx=lnx

  3. La valeur exacte de l'intégrale 01e2xdx est égale à :

     a.   3,19

     b.   e2-1

     c.   12e2

     d.   12e2-1

  4. Si une variable aléatoire X suit la loi normale 𝒩14, alors une valeur approchée au centième de P2X3 est :

    En terminale ES la notation pour la loi normale est 𝒩μσ2. La variable aléatoire X suit la loi normale 𝒩14 signifie que X suit la loi normale d'espérance μ=1 et d'écart-type σ=4=2.

     a.   0,15

     b.   0,09

     c.   0,34

     d.   0,13

  5. Dans une commune comptant plus de 100 000 habitants, un institut réalise un sondage auprès de la population. Sur 100 personnes interrogées, 55 affirment être satisfaites de leur maire.
    L'intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 permettant de connaître la cote de popularité du maire est :

     a.   0,350,75

     b.   0,400,70

     c.   0,450,65

     d.   0,500,60


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