On considère la suite la suite définie par et pour tout entier naturel n, .
On considère la suite définie pour tout entier naturel n par .
Démontrer que la suite est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
Exprimer , en fonction de n.
En déduire que, pour tout entier naturel n, .
Déterminer la limite de la suite et en déduire celle de la suite .
En 2012, la ville de Bellecité compte 10 milliers d'habitants. Les études démographiques sur les dernières années ont montré que chaque année :
Montrer que cette situation peut être modélisée par la suite où désigne le nombre de milliers d'habitants de la ville de Bellecité l'année 2012 + n.
Un institut statistique décide d'utiliser un algorithme pour prévoir la population de la ville de Bellecité dans les années à venir.
Recopier et compléter l'algorithme ci-dessous pour qu'il calcule la population de la ville de Bellecité l'année 2012 + n.
variables
a , i, n
initialisation
Choisir n
a prend la valeur 10
traitement
Pour i allant de 1 à n,
a prend la valeur ...
sortie
Afficher a
Résoudre l'inéquation
En donner une interprétation.
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