contrôles en première ES

contrôle du 15 novembre 2005

Corrigé de l'exercice 2

Résoudre le système ${\begin{array}{rcr} x + y + z & = & 5 \\ x - y + 2 z & = & 5 \\ 5 x - 5 y + 9 z & = & 21 \end{array}$

$\begin{array}{l} {\begin{array}{rcr} x + y + z & = & 5 \\ x - y + 2 z & = & 5 \\ 5 x - 5 y + 9 z & = & 21 \end{array} & \Leftrightarrow & {\begin{array}{rcrl} x + y + z & = & 5 \\ 2 x + 3 z & = & 10 & L_{2} \leftarrow L_{1} + L_{2} \\ 10 x + 14 z & = & 46 & L_{3} \leftarrow 5 L_{1} + L_{3} \end{array} \\ \Leftrightarrow & {\begin{array}{rcrl} x + y + z & = & 5 \\ 2 x + 3 z & = & 10 \\ z & = & 4 & L_{3} \leftarrow 5 L_{2} - L_{3} \end{array} \\ \Leftrightarrow & {\begin{array}{lcr} y & = & 2 \\ x & = & - 1 \\ z & = & 4 \end{array} \end{array}$

Le système admet pour solution le triplet $(- 1; 2; 4)$

Rechercher des exercices regoupés par thème

programme antérieur à 2019 :

[ Accueil ]

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.