contrôles en première ES

contrôle du 20 octobre 2006

thèmes abordés

  • Pourcentages.
  • Indices.
  • Systèmes d'équation.

exercice 1

Une entreprise compte 75 salariés dont 50 sont des hommes et 35 sont cadres. Parmi les cadres 21 sont des hommes.

Calculer le pourcentage de cadres parmi les femmes.


exercice 2

2ème trimestre 20042ème trimestre 20052ème trimestre 2006
Indice de référence des loyers100105,45
Montant en euros d'un loyer révisé sur la base de l'indice800820,80
  1. Quel était l'indice de référence des loyers du 2ème trimestre 2005 ?

  2. Quel sera le montant du loyer révisé sur la base de l'indice de référence des loyers du 2ème trimestre 2006?

  3. Calculer le pourcentage d'évolution de l'indice entre le 2ème trimestre 2005 et le 2ème trimestre 2006.


exercice 3

Pierre affirme que le système {x+3y=51,94x+5,82y=9,7 a un seul couple solution : 21.

Qu'en pensez vous ?


exercice 4

Les coordonnées des points marqués sont entières. La droite d2 a pour équation x+2y-4=0.

Droites D1 et D2 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Donner une équation de la droite d1.

  2. Calculer les coordonnées du point d'intersection des deux droites.


exercice 5

Un automobiliste effectue un trajet entre deux villes. Ce trajet est composé de portions de routes nationales et d'autoroutes.
Sur route nationale, son véhicule consomme en moyenne 5,6 L de carburant pour 100 km parcourus, et sur autoroute la consommation est en moyenne de 7,2 L pour 100 km parcourus.
Le trajet est constitué de 80% de routes nationales et pour effectuer la totalité du trajet, il a utilisé 14,8 L de carburant.
On note x la distance parcourue sur routes nationales et y la distance parcourue sur autoroutes, en km.

  1. Expliquer pourquoi x et y sont solutions du système {7x+9y=1850x=4y

  2. Calculer les distances parcourues sur autoroute et sur routes nationales, puis la longueur du trajet.


exercice 6

Pierre place ses économies d'un montant de 9600 € en trois parties.
On note x le montant en euros de la première partie placée et y celui de la deuxième partie.
Le montant de la troisième partie noté z est la demi-somme des deux autres.
La première partie est placée à 6,5%, la deuxième à 3,5% et la troisième à 4,5%, pendant un an. L'intérêt total produit est 500,30 €

Calculer chacune des trois parties.


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✉ A.Yallouz

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