En France, de décembre 2005 à décembre 2006, les prix des logements anciens ont augmenté de 10 % puis, de décembre 2006 à décembre 2007, les prix ont augmenté de 5,7 % et de décembre 2007 à décembre 2008, les prix ont diminué de 3%.
Calculer le pourcentage d'évolution du prix des logements anciens de décembre 2005 à décembre 2008.
Les coefficients multiplicateurs associés aux différents pourcentages d'évolution sont :
Notons l'indice des prix des logements anciens en décembre 2005. L'indice des prix des logements anciens en décembre 2008 est :
Soit t %, le pourcentage d'évolution global associé aux variations successives du prix des logements anciens. Nous avons donc :
De décembre 2005 à décembre 2008, les prix des logements anciens ont augmenté de 12,8 %
Au cours du premier semestre 2009, les prix des logements anciens ont encore diminué de 6,6%.
Quel devra être le pourcentage d'évolution du prix des logements anciens au cours du deuxième semestre 2009 pour retrouver le prix de décembre 2005 ?
Le coefficient multiplicateurs associé à une baisse de 6,6% est
Soit t% le pourcentage d'évolution du prix des logements anciens au cours du deuxième semestre 2009 pour retrouver le prix de décembre 2005. t est solution de
Au cours du deuxième semestre 2009, les prix des logements anciens devront encore diminué de 5,1% pour retrouver le prix de décembre 2005.
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