contrôles en première ES

contrôle du 22 septembre 2009

Corrigé de l'exercice 5

En France, de décembre 2005 à décembre 2006, les prix des logements anciens ont augmenté de 10 % puis, de décembre 2006 à décembre 2007, les prix ont augmenté de 5,7 % et de décembre 2007 à décembre 2008, les prix ont diminué de 3%.

  1. Calculer le pourcentage d'évolution du prix des logements anciens de décembre 2005 à décembre 2008.

    Les coefficients multiplicateurs associés aux différents pourcentages d'évolution sont : 1+10100=1,1;1+5,7100=1,057et1-3100=0,97

    Notons I1 l'indice des prix des logements anciens en décembre 2005. L'indice I2 des prix des logements anciens en décembre 2008 est : I2=[(I1×1,1)×1,057]×0,97I2=I1×1,127819

    Soit t %, le pourcentage d'évolution global associé aux variations successives du prix des logements anciens. Nous avons donc : 1+t100=1,127819t100=0,127819

    De décembre 2005 à décembre 2008, les prix des logements anciens ont augmenté de 12,8 %


  2. Au cours du premier semestre 2009, les prix des logements anciens ont encore diminué de 6,6%.
    Quel devra être le pourcentage d'évolution du prix des logements anciens au cours du deuxième semestre 2009 pour retrouver le prix de décembre 2005 ?

    Le coefficient multiplicateurs associé à une baisse de 6,6% est 1-6,6100=0,934

    Soit t% le pourcentage d'évolution du prix des logements anciens au cours du deuxième semestre 2009 pour retrouver le prix de décembre 2005. t est solution de I1=I1×1,128×0,934×(1+t100)(1+t100)=11,128×0,934t100=11,128×0,934-1Soitt100-0,051

    Au cours du deuxième semestre 2009, les prix des logements anciens devront encore diminué de 5,1% pour retrouver le prix de décembre 2005.



Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.